Πρώτος Αδελφός, ανακαινιστής και Ηγούμενος της Ιεράς Μονής Παναγίας Εξακουστής Μαλλών Ιεράπετρας, υπήρξε ο Χατζη-Ανανίας, κατά κόσμον Αντώνιος Μπαρμπεράκης, που γεννήθηκε το έτος 1837 μ.Χ. στις Μαλλες Ιεράπετρας από απλούς, φτωχούς αλλά θεοσεβείς γονείς, τον Ιωάννη και την Αθηνά, οι οποίοι μεγάλωσαν το παιδί τους «εν παιδεία και νουθεσία Κυρίου».
Ο Αντώνιος δεν έμαθε γράμματα, αλλά από μικρός είχε έφεση στα ιερά γράμματα και επιθυμούσε να περιβληθεί το αγγελικό σχήμα. Απέφευγε κάθε σωματική απόλαυση. Ως βρέφος δεν θήλαζε Τετάρτη και Παρασκευή και αρνούνταν πεισματικά να πιάσει τον μαστό της μητέρας του. Δεν έφαγε ποτέ κρέας, ψάρι και τυροκομικά. Μόνο τα Σαββατοκύριακα και τις μεγάλες εορτές έτρωγε λάδι και το Πάσχα κατέλυε οστρακοειδή, σουπιές και καλαμάρια. Ήταν πάντοτε ξυπόλυτος και ντυμένος κατάσαρκα με τρίχινα και χονδρά ράσα ενώ για κρεββάτι του είχε το δέρμα ενός ζώου, συνήθως προβάτου, και μαξιλάρι του μία κακόβολη πέτρα. Έτσι, σε ηλικία μόλις 14 ετών εγκατέλειψε το πατρικό του σπίτι και κατέφυγε στην Ιερά Μονή Τιμίου Προδρόμου Καψά Σητείας, όπου εκάρη Μοναχός και υπήρξε μαθητής και συμμοναστής του Οσίου Ιωσήφ του Γεροντογιάννη, ιδρυτού της σημερινής Μονής Καψά, ο οποίος τον όρισε διάδοχό του.
Μετά το θάνατο του Οσίου Ιωσήφ το 1870 μ.Χ. εξελέγη Ηγούμενος της Μονής, αλλά κάποιες συκοφαντίες τον ανάγκασαν αργότερα να καταφύγει στα Ιεροσόλυμα. Επειδή έμεινε στους Αγίους Τόπους, όπου είχε πάει να προσκυνήσει τα Ιερά Προσκυνήματα φέρει τον τίτλο του Χατζή, που στα αραβικά σημαίνει προσκυνητής.
Ο νόστος και η αγάπη του για την πατρίδα τον έφεραν πίσω στις Μάλλες το έτος 1877 μ.Χ., όπου κατέφυγε στην Εξακουστή και επιδόθηκε στο ανακαινιστικό έργο της Μονής. Συγκαταλέγεται ανάμεσα στους δραστήριους εκείνους μοναχούς που έδρασαν κατά τα τέλη του 19ου αιώνα μ.Χ., ως ανακαινιστές ξεχασμένων μοναστηριών και ως ιδρυτές καινούργιων.
Ο Χατζη-Ανανίας ανακαίνισε το σπηλαιώδη ναό και ανοικοδόμησε τον παλαιό ναό, τον οποίο και μετέτρεψε σε καθολικό της νεοσύστατης Μονής. Συμφωνα με τον Γάλλο αρχαιολόγο Πωλ Φωρ βρήκε εκεί «ερείπιόν τι ναού, αγνώστου ονόματος και μικρόν τι Εξωκκλήσιον, επωνομαζόμενον δε Παναγία Εξακουστή...». Αυτό επιβεβαιώνεται και από άλλες πηγές, που αναφέρουν ότι ο Χατζή- Ανανίας ανακαίνισε την εκκλησία που υπήρχε εκεί και άρχισε να οικοδομεί την καινούργια Μονή κοντά στο σπήλαιο. Η αποπεράτωση των εργασιών της ανακαίνισης της Μονής έγινε πέντε χρόνια μετά και αναφέρεται σε επιγραφή που σώζεται στη βάση του κωδωνοστασίου του Ναού: «ΤΗ 21η ΑΥΓΟΥΣΤΟΥ 1882 / ΙΕΡΑ ΜΟΝΗ ΕΞΑΚΟΥΣΤΗΣ / ΜΝΗΣΘΗΤΙ ΚΥΡΙΕ ΤΟΥ ΔΟΥΛΟΥ ΣΟΥ ΑΝΑΝΙΟΥ ΜΟΝΑΧΟΥ / ΚΑΙ ΤΗΣ ΣΥΝΟΔΕΙΑΣ ΑΥΤΟΥ».
Ο Ναός έχει σχήμα μονόκλιτης Βασιλικής, με στέγη σαμαροειδή, όπως συνηθίζεται στην Κρήτη. Οι εικόνες του τέμπλου είναι νεώτερες, όμως δεξιά και αριστερά του Τέμπλου βρίσκονται εντοιχισμένες δύο παλιές εικόνες της Υπεραγίας Θεοτόκου Βρεφοκρατούσης και του Τιμίου Προδρόμου, ενώ παλιός είναι και ο Δεσποτικός Θρόνος. Το τέμπλο είναι ξυλόγλυπτο εξαιρετικής τέχνης και είναι έργο των περίφημων ξυλογλυπτών (νιταδόρων) αδελφών Παναγιώτου και Ιωάννου Μακράκη και Ζαχ. Φαρσάρη από το Μέσα Λασίθι Οροπεδίου. Στη νότια πλευρά του περιβόλου και σε μικρή απόσταση υπάρχει βράχος, η κορυφή του οποίου καλύπτεται από τους κλάδους συκιάς.
Στη βάση του υπάρχει μικρός σπηλαιώδης ναός αφιερωμένος στην ένδοξη Μεταμόρφωση του Κυρίου. Αρχικά ήταν μικρό φυσικό σπήλαιο, το οποίο διαμορφώθηκε πρόχειρα σε ναΰδριο και γι’ αυτό θεωρείται αχειροποίητος η θεόκτιστος ναός, στον οποίο ανακαλύφθηκε η εικόνα της Υπεραγίας Θεοτόκου. Αργότερα καλύφθηκε με τοίχο η δυτική πλευρά του και κλείσθηκε με πόρτα, ενώ σοβατίσθηκε το εσωτερικό του και κατασκευάσθηκε μικρό τέμπλο. Το Θυσιαστήριο του είναι φυσικός βράχος. Πάνω στο Θυσιαστήριο υπάρχει βράχος, χωρίς όμως να έχει ερευνηθεί γιατί η διάμετρος είναι πολύ μικρή.
Συμφώνα με την παράδοση το ναΰδριο αυτό δεν υπήρχε, αλλά υπήρχε απλώς μικρό φυσικό σπήλαιο. Σ’ αυτό αναγκάσθηκε να καταφύγει μικρό παιδί ο Αντώνιος Μπαρμπεράκης, ο μετέπειτα Μοναχός Χατζη-Ανανίας, μία μέρα του χειμώνα που έβοσκε εκεί κοντά τα ζώα της οικογένειας του για να προφυλαχθεί από τη βροχή και αποκοιμήθηκε. Τότε είδε στο όνειρό του την Παναγία, η οποία του είπε ότι είναι εκεί και να ερευνήσει να βρει την εικόνα της. Το παιδί εκείνο ξύπνησε φοβισμένο και έφυγε. Το ίδιο όνειρο είδε και την επόμενη μέρα όταν αναγκάστηκε και πάλι να καταφύγει στο σπήλαιο αυτό για να προφυλαχθεί από τη βροχή και αποκοιμήθηκε. Όταν ξύπνησε ερεύνησε στο βάθος του σπηλαίου και ανακάλυψε μία εικόνα της Παναγίας, την οποία μετέφερε το βράδυ στο πατρικό σπίτι του. Ο πατέρας του Αντωνίου φοβήθηκε να κρατήσει την εικόνα στο σπίτι του, επειδή θεωρούσε ανάξιο και ακατάλληλο τον χώρο αυτό για την Παναγία. Έτσι παρήγγειλε στο γιό του να επιστρέψει την εικόνα στον τόπο που την βρήκε. Από τότε ο μικρός Αντώνιος πήγαινε καθημερινά στο χώρο αυτό και άναβε κανδήλι μπροστά στην εικόνα. Αργότερα μαζί με τον πατέρα του διαμόρφωσαν εκείνο το σπήλαιο σε Ναΰδριο.
Μετά από πολλά χρόνια, ο Αντώνιος έγινε Μοναχός στη Μονή Καψά και έλαβε το όνομα Ανανίας, και επέστρεψε, όπως είπαμε, στη γενέτειρά του το έτος 1877 μ.Χ. για να εγκατασταθεί στην μέχρι τότε ερειπωμένη Μονή Εξακουστής. Η φωτισμένη προσωπικότητα και η αγιότητα του Χατζή- Ανανία προσέλκυσε και άλλους Μοναχούς στο Μοναστήρι, οι οποίοι πρόσφεραν και την πατρική τους περιουσία, με αποτέλεσμα τη σύντομη αποπεράτωση και επάνδρωση της Μονής. Η γύρω περιοχή ανήκε στην οικογένεια Τσακιράκη, που τη δώρισε για την ανέγερση της Μονής και βοήθησε τον Χατζή-Ανανία στο έργο του. Νέοι προσκυνητές κατέφθαναν καθημερινά στο νεόδμητο τότε μοναστήρι και υποψήφιοι μοναχοί εγκαταστάθηκαν σ' αυτό. Το 1881 μ.Χ. η Μονή αριθμούσε οκτώ μοναχούς και δύο λαϊκούς κατοίκους. Ηγούμενος της Μονής παρέμεινε ως το 1895 μ.Χ. ο Χατζή-Ανανίας, ο οποίος προσπάθησε με τα πλούσια διοικητικά του χαρίσματα να αποκτήσει το μοναστήρι πόρους για να μπορέσει να επιβιώσει. «...Η της Μονής περιουσία, η οποία κατ’ αρχάς αποτελείτο κατ’ έκτασιν εκ κτήματος οκτώ στρεμμάτων πέριξ της Μονής, ηυξήθη δι’ αγορών εις τριάκοντα στρέμματα, καλλιεργημένα και δενδροφυτευμένα. Εις την περιουσίαν ταύτην, δι’ αγορών ομοίως και αφιερώσεων, προσετέθησαν και άλλα εις εννέα διαφόρους θέσεις κτήματα, εν οις και ελαιοτριβείον εντός του χωρίου Μαλλών...», σημειώνει ο Ν. Ι. Παπαδάκης στο έργο του «Η Εκκλησία της Κρήτης».
Το 1893 μ.Χ. κανονικός Ηγούμενος της Μονής εξελέγη ο Ιερομόναχος Μεθόδιος Βρυγιωνάκης από τους Αρμένους, αλλά τίποτα δεν γινόταν στη Μονή χωρίς τη γνώμη και του Χατζή-Ανανία, τον οποίο όλοι αναγνώριζαν ως κτίτορα. Τα χρόνια αυτά η Αδελφότητα της Μονής είχε δύναμη οκτώ Μοναχούς και δύο δοκίμους, ενώ διέθεται αξιόλογη κτηματική περιουσία και ικανό αριθμό αιγοπροβάτων. Το επόμενο έτος ο π. Μεθόδιος παραιτήθηκε και στη θέση του ηγουμένου εξελέγη ο Ιερομόναχος Ιερόθεος Μπαρμπεράκης, ανηψιός του Χατζή-Ανανία. Λίγο αργότερα, λόγω δύσκολων συνθηκών, ο τότε Επίσκοπος Ιεράς και Σητείας Αμβρόσιος ανέθεσε πάλι στον Χατζή-Ανανία την επιστασία της Μονής από τις 7 Απριλίου 1898 μ.Χ. έως 3 Φεβρουαρίου 1899 μ.Χ.
Η σπουδαία αυτή πορεία του Μοναστηριού διακόπηκε με το ξεκίνημα του 20ου αιώνα μ.Χ., αφού η Μονή κρίθηκε διαλυτέα σύμφωνα με τον Καταστατικό Νομό της Κρητικής Πολιτείας 276/1900 της εν Κρήτη Ορθοδόξου Εκκλησίας, με την οποία οι δέκα (10) μοναχοί μετατέθηκαν και εγγράφησαν στη Μονή Φανερωμένης. Ομως το 1903 μ.Χ. η Μονή επανασυστάθηκε και ο Χατζή-Ανανίας με όλη την αδελφότητα των μοναχών επανήλθαν στον αγαπημένο τους τόπο, την Μονή της μετανοίας τους.
Λίγα χρόνια αργότερα, ο ίδιος ο Ηγούμενος Ανανίας εκοιμήθη οσιακά τη νύκτα του Πασχα, στις 22 Απριλίου του 1907 μ.Χ., την ώρα μάλιστα της τελετής της Αναστάσεως.
Στη συνείδηση όσων τον γνώρισαν από κοντά είναι ένας άγιος, που η φήμη του φτάνει ως τις μέρες μας και διατηρείται ζωντανή στους κατοίκους της περιοχής Ιεράπετρας και Βιάννου. Εκτός από το χάρισμα της ιάσεως ασθενών, ήταν προικισμένος από τον Θεό και με το προορατικό χάρισμα, με το οποίο βοήθηκε πολλούς πιστούς να συναισθανθούν την αμαρτωλότητά τους και να μετανοήσουν. Τα Λείψανά του μετά την εκταφή αποπνέουν άρρητη ευωδία και επιτελούν θαύματα σε όσους με πίστη επικαλούνται την βοήθεια του.
Όπως είναι φυσικό μετά τον θάνατο του Οσίου Ανανία η Μονή γνωρίζει περίοδο παρακμής, αφού ο βασικός πόλος έλξεως των προσκυνητών δεν βρίσκεται πια στη ζωή. Το 1920 μ.Χ. αριθμούσε μόλις τέσσερις μοναχούς, ενώ το 1935 μ.Χ. η Μονή κρίθηκε διαλυτέα και άρχισε η ερήμωσή της. Ο Οργανισμός Διαχειρίσεως Εκκλησιαστικής Περιουσίας πώλησε στην τότε Κοινότητα Μαλλών όσα κτήματα είχαν απομείνει.
Κατά το διάστημα της Γερμανοϊταλικής Κατοχής τα κελλιά λεηλατήθηκαν και ερημώθηκαν. Δεν καταστράφηκαν μόνο το παρεκκλήσιο της Μεταμορφώσεως του Σωτήρος, αλλά και το Καθολικό της Μονής και το κελλί του Ιερομονάχου π. Ιωακείμ Χατζάκη, που πήγαινε τακτικά για να λειτουργεί στο Μοναστήρι του.